Componentes de una serie

Caso clínico

La gripe y la presión asistencial

En el servicio de epidemiología quieres prever los casos de gripe de la próxima temporada o las consultas diarias en urgencias. Son series temporales: datos recogidos en momentos sucesivos y ordenados en el tiempo.

Su análisis es fundamental en salud pública para detectar brotes, planificar recursos y entender cómo evolucionan las enfermedades.

Componentes de una serie temporal

Una serie puede descomponerse en partes que ayudan a entender su comportamiento:

Tendencia

Movimiento general a largo plazo: ¿la serie sube, baja o se mantiene? Ejemplo: el aumento progresivo de la prevalencia de diabetes.

Estacionalidad

Patrones que se repiten con un periodo fijo y conocido (diario, semanal, anual). Ejemplo: los picos de gripe en invierno o de alergias en primavera.

Ciclos

Oscilaciones sin periodo fijo, normalmente de más de un año, ligadas a factores económicos, sociales o inmunitarios. Ejemplo: las epidemias de sarampión cada varios años en poblaciones con baja cobertura vacunal.

Componente irregular o ruido

La variación aleatoria que queda tras eliminar tendencia, estacionalidad y ciclos.

En el modelo aditivo, la serie es la suma de sus componentes:

$$Y_t = T_t + S_t + \varepsilon_t$$

Tendencia (cambio por mes)

+0,4

Amplitud estacional

±18

Ruido aleatorio

DE 4

Otro ruido

Serie observada

Tendencia

Estacionalidad

Componente irregular

La serie observada (arriba) es la suma de las tres de abajo. Pon la amplitud estacional a 0 para ver solo la tendencia con ruido, o sube el ruido hasta que el patrón invernal sea difícil de reconocer.