Intervalos de confianza
Qué significa el nivel de confianza y de qué depende la amplitud del intervalo.
Caso clínico
La tensión arterial media de tu ciudad
Quieres conocer la tensión sistólica media de los adultos de tu ciudad. No puedes medir a todos, así que mides a 100 personas y obtienes una media de 125 mmHg.
¿Es 125 mmHg exactamente la media de toda la ciudad? Casi seguro que no: otra muestra daría otro valor. El intervalo de confianza (IC) ofrece un rango de valores plausibles para el verdadero valor de la población.
Qué es un intervalo de confianza
- Nivel de confianza
Habitualmente el 95 % o el 99 %. Significa que, si repitiéramos el estudio muchas veces y calculáramos un intervalo en cada ocasión, el 95 % (o el 99 %) de esos intervalos contendría el valor real de la población.
- Precisión
Cuanto más estrecho es el intervalo, más precisa es la estimación. Un intervalo muy amplio aporta poca información.
Para una media, con muestras suficientemente grandes:
El cociente s/√n es el error estándar: mide cuánto variaría la media de una muestra a otra.
Interactivo
50 estudios, 50 intervalos
Cada línea es un estudio distinto que mide la tensión sistólica media de una muestra de la misma población, cuya media real es 125 mmHg (σ = 15).
Nivel de confianza
- Contiene la media real
- No la contiene
- Media real
- Contienen la media real
- 48 de 50
- Porcentaje observado
- 96 %
- Esperado: 95 %
- No la contienen
- 2
- Amplitud de cada IC
- 10,7 mmHg
El nivel de confianza se refiere al procedimiento: a la larga, el 95 % de los intervalos así construidos contiene la media real. Fíjate en que aumentar n estrecha los intervalos y que exigir más confianza los ensancha.
Interpretación en la práctica clínica
Un estudio informa de que un fármaco reduce la tensión arterial 10 mmHg (IC 95 %: 8 a 12). Los datos son compatibles con una reducción real de entre 8 y 12 mmHg en la población, y el procedimiento usado para construir el intervalo acierta 95 de cada 100 veces. Es mucho más informativo que decir solo «10 mmHg».
Punto clave
El intervalo de confianza informa de la magnitud del efecto y de su precisión, algo que el valor p no hace. Si el IC 95 % de una diferencia incluye el 0, o el de un cociente (riesgo relativo, odds ratio, hazard ratio) incluye el 1, el resultado no es estadísticamente significativo con α = 0,05.
Intervalos anchos: qué significan
Un intervalo muy amplio (por ejemplo, una reducción de la tensión de −5 a +25 mmHg) indica una estimación poco precisa. Las causas habituales son:
- Muestra pequeña: con menos datos hay más incertidumbre.
- Mucha variabilidad: si los datos están muy dispersos, el intervalo se ensancha.
- Más confianza: pasar del 95 % al 99 % ensancha el intervalo.
Un intervalo demasiado ancho puede hacer que un estudio sea poco útil para decidir, aunque el valor p sea significativo: el efecto real podría ser trivial o enorme.
Error frecuente
Un IC 95 % no quiere decir que el 95 % de los pacientes tenga valores dentro del intervalo. Eso lo describe la desviación típica, no el intervalo de confianza de la media.
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