Definiciones básicas

Estadística descriptiva e inferencial

Estadística descriptiva

Organiza, resume y presenta los datos de una muestra o de una población. Es como hacer una fotografía de los datos.

Ejemplos: calcular la edad media de tus pacientes o hacer un gráfico de barras con sus grupos sanguíneos.

Estadística inferencial

Usa los datos de una muestra para sacar conclusiones, estimaciones o predicciones sobre una población más amplia. A partir de la fotografía, intenta entender el paisaje completo.

Ejemplos: estimar la prevalencia de una enfermedad en una ciudad a partir de una muestra o comprobar si un fármaco nuevo es eficaz.

Población y muestra

Población

Conjunto completo de personas, objetos o sucesos que comparten una característica y sobre los que queremos sacar conclusiones.

Ejemplos: todos los pacientes con diabetes de un área sanitaria, todas las mujeres embarazadas de una región.

Muestra

Subconjunto de la población que se selecciona para el estudio. Es lo que realmente medimos, y debe ser representativo.

Ejemplos: 100 pacientes con diabetes elegidos al azar, 50 embarazadas de la región.

Medidas de tendencia central

Indican el centro, o el valor más representativo, de un conjunto de datos.

Media

Suma de todos los valores dividida por el número de valores. Es la más utilizada, pero se ve muy afectada por los valores extremos.

Mediana

Valor central de los datos ordenados. Si hay un número par de datos, es el promedio de los dos centrales. Apenas le afectan los valores extremos.

Moda

Valor que más se repite. Puede haber una, varias o ninguna.

Medidas de dispersión

Indican cuánto varían los datos alrededor del centro.

Rango

Diferencia entre el valor máximo y el mínimo. Muy sensible a los valores extremos.

Rango intercuartílico (RIC)

Diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primero (Q1). Contiene el 50 % central de los datos y es resistente a los valores extremos.

Varianza

Promedio de las distancias al cuadrado de cada dato respecto a la media. Se expresa en unidades al cuadrado, lo que dificulta su interpretación.

Desviación típica o estándar

Raíz cuadrada de la varianza. Es la medida de dispersión más usada porque se expresa en las mismas unidades que los datos.

$$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i \qquad s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}$$

Frecuencias

Frecuencia absoluta

Número de veces que aparece un valor o una categoría.

Frecuencia relativa

Proporción o porcentaje de veces que aparece. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de observaciones.