Pruebas no paramétricas
Mann-Whitney, Wilcoxon, Kruskal-Wallis, Friedman y Spearman.
Caso clínico
Escalas de dolor y muestras pequeñas
Estudias el efecto de un analgésico medido con una escala de dolor del 0 al 10. O tienes un estudio piloto con muy pocos pacientes y tus variables no siguen una distribución normal. En estos casos la t de Student y el ANOVA no son adecuados porque no se cumplen sus supuestos.
Las pruebas no paramétricas no exigen que los datos sigan una distribución concreta y son resistentes a los valores atípicos. En lugar de las medias, trabajan con los rangos (el orden de los datos).
Cuándo usarlas
- Datos no normales
Cuando la variable no sigue una distribución normal y la muestra es pequeña. Con muestras grandes, las pruebas paramétricas toleran mejor la falta de normalidad.
- Variables ordinales
Cuando el resultado es ordinal: grado de satisfacción, nivel de dependencia, escala de mejoría.
- Valores atípicos
Cuando hay valores extremos que distorsionan la media y la desviación típica.
Punto clave
Su flexibilidad tiene un precio: si los datos sí cumplen los supuestos, las pruebas no paramétricas tienen algo menos de potencia que sus equivalentes paramétricas y necesitan diferencias algo mayores o más pacientes para alcanzar la significación.
Interactivo
La media se deja arrastrar, la mediana no
Días de estancia de 15 pacientes ingresados. Alarga la estancia del último paciente, que tuvo complicaciones.
- Mediana
- 5,0
- días
- Media
- 5,4
- días
- Diferencia
- 0,4
- días
- Estancia máxima
- 10
- días
Un solo paciente con una estancia de 10 días apenas mueve la media hasta 5,4 días, mientras la mediana sigue en 5,0. Por eso las pruebas no paramétricas, basadas en el orden de los datos, resisten mejor los valores extremos.
Las pruebas más habituales
- U de Mann-Whitney
Alternativa a la t de Student para muestras independientes. Compara dos grupos independientes con una variable ordinal o cuantitativa no normal.
Ejemplo: comparar el dolor (0-10) entre pacientes con placebo y con un nuevo analgésico.
- Wilcoxon para muestras relacionadas
Alternativa a la t de Student pareada. Compara dos mediciones de los mismos sujetos (antes y después).
Ejemplo: valorar la movilidad (escala ordinal) antes y después de un programa de fisioterapia.
- Kruskal-Wallis
Alternativa al ANOVA de un factor. Compara tres o más grupos independientes.
Ejemplo: comparar el dolor entre pacientes que reciben tres analgésicos distintos.
- Friedman
Alternativa al ANOVA de medidas repetidas. Compara tres o más mediciones de los mismos sujetos.
Ejemplo: valorar la movilidad en tres momentos tras la fisioterapia.
- Correlación de Spearman
Alternativa a la correlación de Pearson. Mide la fuerza y la dirección de una relación monótona entre dos variables ordinales o cuantitativas no normales, a partir de sus rangos.
Ejemplo: relacionar el estrés percibido (escala ordinal) con las horas de sueño.
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